Octadecaedru

În geometrie 22 un octadecaedru este un poliedru cu 18 fețe. Există numeroase forme topologic distincte de octadecaedre, de exemplu piramida heptadecagonală și prisma hexadecagonală.

Nu există niciun octadecaedru regulat, arhimedic sau Catalan. Există patru poliedre Johnson cu câte 18 fețe.

În chimieoctadecaedrul” se referă la o structură specifică cu simetrie C2v, formată dintr-un icosaedru regulat cu o latură contractată. Are forma ionului [B11H11]2−.

Octadecaedre convexe

Există 107 854 282 197 058 de octadecaedre convexe topologic distincte, excluzând imaginile în oglindă, având cel puțin 11 vârfuri.[1] Adică între aceste cazuri există diferențe semnificative în structura topologică, ceea ce înseamnă că două tipuri de poliedre nu pot fi transformate unul în altul prin deplasarea pozițiilor vârfurilor, rotire sau scalare. Nu se pot interschimba, așa că structura lor topologică este diferită.

Octadecaedre Johnson

Există patru poliedre Johnson cu 18 fețe: J19, J28, J29 și J88.

Elongated square cupola.png Square orthobicupola.png Square gyrobicupola.png Sphenomegacorona.png
Cupolă pătrată alungită,
J19
4 triunghiuri,
13 pătrate,
1 octogon
Ortobicupolă pătrată,
J28
8 triunghiuri,
2+8 pătrate
Girobicupolă pătrată,
J29
8 triunghiuri,
2+8 pătrate
Sfenomegacoroană,

J88
16 triunghiuri,
2 pătrate

Patru poliedre Johnson au câte 18 vârfuri: ortobicupola triunghiulară alungită (J35), girobicupola triunghiulară alungită (J36), bicupola triunghiulară giroalungită (J44) și hebesfenorotonda triunghiulară (J92). Ca urmare, dualele lor sunt octadecaedre.

Exemple de alte octadecaedre convexe

Octagonal antiprism.png Elongated hexagonal dipyramid.png Enneagonal trapezohedron.stl Octadecahedron B11H11 2− structure.gif
Antiprismă octogonală
16 triunghiuri,
2 octogoane
Bipiramidă hexagonală alungită
12 triunghiuri isoscele,
6 dreptunghiuri
Trapezoedru eneagonal
18 romboedre
Octadecaedru conform structurii ionului [B11H11]
18 triunghiuri

Alte exemple convexe:

Octadecaedre neconvexe

Unele poliedre stelate uniforme sunt octadecaedre:

Antiprism 8-3.png Antiprism 8-5.png Small rhombihexahedron.png Small dodecahemidodecahedron.png Great rhombihexahedron.png Great dodecahemidodecahedron.png
Antiprismă octagramică Antiprismă octagramică răsucită Micul rombihexaedru Micul dodecahemidodecaedru Marele rombihexaedru Marele dodecahemidodecaedru

Note

  1. ^ en Counting polyhedra

Bibliografie

  • en "What Are Polyhedra?" la Wayback Machine (archived ), with Greek Numerical Prefixes
v  d  m
Poliedru (categorie)
Bitruncated 5-simplex verf.png Geode1.png 1–10 fețe
Monoedru (1) · Diedru (2) · Triedru (3) · Tetraedru (4) · Pentaedru (5) · Hexaedru (6) · Heptaedru (7) · Octaedru (8) · Eneaedru (9) · Decaedru (10)
120-XX-dodecahedron.gif
2–20 fețe
Endecaedru (11) · Dodecaedru (12) · Tridecaedru (13) · Tetradecaedru (14) · Pentadecaedru (15) · Hexadecaedru (16) · Heptadecaedru (17) · Octadecaedru (18) · Eneadecaedru (19) · Icosaedru (20)
>20 fețe
Icositetraedru (24)  · Triacontaedru (30) · Icosidodecaedru (32) · Hexacontaedru (60) · Eneacontaedru (90) · Hectotriadioedru (132) · Apeiroedru (∞) (regulat)
Noțiuni de bază
Poliedre convexe
Poliedre neconvexe
Poliedre prismatice
prismă · antiprismă · trunchi · cupolă · pană · piramidă · paralelipiped